حل sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

ارزیابی

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -11 و 24 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

10 را به توان 13 محاسبه کنید و 10000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

6.67 و 10000000000000 را برای دستیابی به 66700000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

66700000000000 و 5.98 را برای دستیابی به 398866000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

900 و 6378 را برای دریافت 7278 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

کسر \frac{398866000000000}{7278} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

199433000000000=230000^{2}\times 3770 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{230000^{2}\times 3770} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770} بازنویسی کنید. ریشه دوم 230000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

مخرج \frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3639} گویا کنید.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3639} عبارت است از 3639.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

برای ضرب \sqrt{3770} و \sqrt{3639}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$