حل sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} را بر \frac{\sqrt{21}}{3} با ضرب \frac{\sqrt{15}}{3} در معکوس \frac{\sqrt{21}}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{21} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{21} عبارت است از 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{15} و \sqrt{21}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 35} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3\sqrt{35} را بر 21 برای به دست آوردن \frac{1}{7}\sqrt{35} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{7} را در \frac{\sqrt{35}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

\sqrt{35} و \sqrt{35} را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{35}{35}$$

35 را بر 35 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$