حل sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -28 و 14 را برای رسیدن به -14 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

3 و 3313 را برای دستیابی به 9939 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

8 و 91 را برای دستیابی به 728 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

10 را به توان 20 محاسبه کنید و 100000000000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

728 و 100000000000000000000 را برای دستیابی به 72800000000000000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{20000000000^{2}\times 182} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} بازنویسی کنید. ریشه دوم 20000000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

مخرج \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{182} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{182} عبارت است از 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

برای ضرب \sqrt{9939} و \sqrt{182}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

20000000000 و 182 را برای دستیابی به 3640000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$