حل sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

ارزیابی (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128.748555239i$$

مراحل راه‌حل

6 را به کسر \frac{24}{4} تبدیل کنید.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{24}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

تفریق 24 را از 3 برای به دست آوردن -21 تفریق کنید.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

25 را بر -\frac{21}{4} با ضرب 25 در معکوس -\frac{21}{4} تقسیم کنید.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

25\left(-\frac{4}{21}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

25 و -4 را برای دستیابی به -100 ضرب کنید.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

کسر \frac{-100}{21} را می‌توان به صورت -\frac{100}{21} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

تقسیم جذر \sqrt{-\frac{100}{21}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}} بازنویسی کنید.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

ریشه دوم -100 را محاسبه کنید و 10i را به دست آورید.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

مخرج \frac{10i}{\sqrt{21}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{21} گویا کنید.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{21} عبارت است از 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

10i\sqrt{21} را بر 21 برای به دست آوردن \frac{10}{21}i\sqrt{21} تقسیم کنید.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

59 و \frac{10}{21}i را برای دستیابی به \frac{590}{21}i ضرب کنید.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

بخش حقیقی (complex solution)

$$0$$

ارزیابی

$$\text{Indeterminate}$$