حل sqrt{2.22/1100*1.005*0.000006}

$$\sqrt{ \frac{ 2.22 }{ 1100 \times 1.005 \times 0.000006 } }$$

ارزیابی

$$\frac{100\sqrt{163614}}{2211}\approx 18.294539771$$

مراحل راه‌حل

1100 و 1.005 را برای دستیابی به 1105.5 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{2.22}{1105.5\times 0.000006}}$$

1105.5 و 0.000006 را برای دستیابی به 0.006633 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{2.22}{0.006633}}$$

\frac{2.22}{0.006633} را با ضرب در صورت و مخرج 1000000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{2220000}{6633}}$$

کسر \frac{2220000}{6633} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{740000}{2211}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{740000}{2211}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{740000}}{\sqrt{2211}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{740000}}{\sqrt{2211}}$$

740000=100^{2}\times 74 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{100^{2}\times 74} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{100^{2}}\sqrt{74} بازنویسی کنید. ریشه دوم 100^{2} را به دست آورید.

$$\frac{100\sqrt{74}}{\sqrt{2211}}$$

مخرج \frac{100\sqrt{74}}{\sqrt{2211}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2211} گویا کنید.

$$\frac{100\sqrt{74}\sqrt{2211}}{\left(\sqrt{2211}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2211} عبارت است از 2211.

$$\frac{100\sqrt{74}\sqrt{2211}}{2211}$$

برای ضرب \sqrt{74} و \sqrt{2211}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{100\sqrt{163614}}{2211}$$