حل sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477.429756101$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

2 و 67 را برای دستیابی به 134 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

10 را به توان 12 محاسبه کنید و 1000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

134 و 1000000000000 را برای دستیابی به 134000000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

134000000000000=1000000^{2}\times 134 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{1000000^{2}\times 134} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134} بازنویسی کنید. ریشه دوم 1000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

مخرج \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{91} گویا کنید.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{91} عبارت است از 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

برای ضرب \sqrt{134} و \sqrt{91}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$