حل sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

ارزیابی

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

مراحل راه‌حل

2 و 5000 را برای دستیابی به 10000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

کسر \frac{10000}{966} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5000}{483}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

5000=50^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{50^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 50^{2} را به دست آورید.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

مخرج \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{483} گویا کنید.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{483} عبارت است از 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{483}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$