حل sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

مراحل راه‌حل

2 و 200 را برای دستیابی به 400 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

کسر \frac{400}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{200}{7}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

200=10^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

مخرج \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$