حل sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

ارزیابی

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

مراحل راه‌حل

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

2 و 40 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

0.9 و 3.14 را برای دستیابی به 2.826 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

\frac{80}{2.826} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

کسر \frac{80000}{2826} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{40000}{1413}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

ریشه دوم 40000 را محاسبه کنید و 200 را به دست آورید.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

1413=3^{2}\times 157 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 157} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

مخرج \frac{200}{3\sqrt{157}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{157} گویا کنید.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{157} عبارت است از 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

3 و 157 را برای دستیابی به 471 ضرب کنید.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$