حل sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

32 و 500 را برای دستیابی به 16000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

10 را به توان 50 محاسبه کنید و 100000000000000000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

91 و 100000000000000000000000000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 9100000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

کسر \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} بازنویسی کنید. ریشه دوم 25000000000000000000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

مخرج \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{910} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{910} عبارت است از 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

25000000000000000000000 و 910 را برای دستیابی به 22750000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$