حل sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870.882635918$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

32 و 500 را برای دستیابی به 16000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

10 را به توان 12 محاسبه کنید و 1000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

16000 و 1000000000000 را برای دستیابی به 16000000000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

16000000000000000=40000000^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{40000000^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 40000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

مخرج \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{91} گویا کنید.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{91} عبارت است از 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{91}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$