حل sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

مراحل راه‌حل

5067 و 451 را برای دستیابی به 2285217 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

کسر \frac{17380}{2285217} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 11، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1580}{207747}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

1580=2^{2}\times 395 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 395} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

207747=3^{2}\times 23083 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 23083} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{23083} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{23083} عبارت است از 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

برای ضرب \sqrt{395} و \sqrt{23083}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

3 و 23083 را برای دستیابی به 69249 ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$