حل sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

ارزیابی

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222.37484406$$

مراحل راه‌حل

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0.984807753012208}}$$

1500 و 981 را برای دستیابی به 1471500 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0.984807753012208}}$$

\frac{1471500}{0.984807753012208} را با ضرب در صورت و مخرج 1000000000000000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

کسر \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{375000000^{2}\times 654} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654} بازنویسی کنید. ریشه دوم 375000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

مخرج \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{61550484563263} گویا کنید.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{61550484563263} عبارت است از 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

برای ضرب \sqrt{654} و \sqrt{61550484563263}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$