حل sqrt{125/3.375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3.375 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}\approx 6.085806195$$

مراحل راه‌حل

\frac{125}{3.375} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{125000}{3375}}$$

کسر \frac{125000}{3375} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 125، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1000}{27}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1000}{27}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{27}}$$

1000=10^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$\frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{10\sqrt{10}}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{10\sqrt{10}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{30}}{3\times 3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{30}}{9}$$