حل sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{1000}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{125}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$