حل sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

ارزیابی

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

مراحل راهکار کوتاه

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{7}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

28=2^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

700=10^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 10\sqrt{7} بار \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

از آنجا که \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} و \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

عمل ضرب را در \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7} انجام دهید.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$