حل sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

مراحل راه‌حل

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

تفریق 3 را از 64 برای به دست آوردن 61 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

61 را بر \frac{6}{5} با ضرب 61 در معکوس \frac{6}{5} تقسیم کنید.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

61\times \frac{5}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

61 و 5 را برای دستیابی به 305 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

3 و 89 را برای دستیابی به 267 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

267 را به کسر \frac{1602}{6} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

از آنجا که \frac{305}{6} و \frac{1602}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

305 و 1602 را برای دریافت 1907 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1907}{6}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

مخرج \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

برای ضرب \sqrt{1907} و \sqrt{6}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$