حل sqrt{y+4}-4=y | مایکروسافت Math Solver

برای y حل کنید

مراحل راه‌حل

گراف

مسابقه

Algebra

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-2sqrt-y-2-4-8

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt-y-1-3-1

https://www.tiger-algebra.com/drill/y-sqrt(y-2)=4/

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

\sqrt{y+4}=y+4

-4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

\left(\sqrt{y+4}\right)^{2}=\left(y+4\right)^{2}

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

y+4=\left(y+4\right)^{2}

\sqrt{y+4} را به توان 2 محاسبه کنید و y+4 را به دست آورید.

y+4=y^{2}+8y+16

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(y+4\right)^{2} استفاده کنید.

y+4-y^{2}=8y+16

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

y+4-y^{2}-8y=16

8y را از هر دو طرف تفریق کنید.

-7y+4-y^{2}=16

y و -8y را برای به دست آوردن -7y ترکیب کنید.

-7y+4-y^{2}-16=0

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

-7y-12-y^{2}=0

تفریق 16 را از 4 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

-y^{2}-7y-12=0

چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

a+b=-7 ab=-\left(-12\right)=12

برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -y^{2}+ay+by-12 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,-12 -2,-6 -3,-4

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 12 است فهرست کنید.

-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=-3 b=-4

جواب زوجی است که مجموع آن -7 است.

\left(-y^{2}-3y\right)+\left(-4y-12\right)

-y^{2}-7y-12 را به‌عنوان \left(-y^{2}-3y\right)+\left(-4y-12\right) بازنویسی کنید.

y\left(-y-3\right)+4\left(-y-3\right)

در گروه اول از y و در گروه دوم از 4 فاکتور بگیرید.

\left(-y-3\right)\left(y+4\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -y-3 فاکتور بگیرید.