حل sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

برای x حل کنید

$$x=225$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{x}-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x} را به توان 2 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

\sqrt{x-56} را به توان 2 محاسبه کنید و x-56 را به دست آورید.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

تفریق 4 را از -56 برای به دست آوردن -60 تفریق کنید.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

-60 را بر -4 برای به دست آوردن 15 تقسیم کنید.

$$\sqrt{x}=15$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x=225$$

225 به جای x در معادله \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} جایگزین شود.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

ساده کنید. مقدار x=225 معادله را برآورده می کند.

$$13=13$$

معادله \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=225$$