حل sqrt{x^4}sqrt{y}=x

$$\sqrt { x ^ { 4 } } \sqrt { y } = x$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x>0\\y\geq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

هر دو طرف بر \sqrt{x^{4}} تقسیم شوند.

$$\frac{\sqrt{x^{4}}\sqrt{y}}{\sqrt{x^{4}}}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

تقسیم بر \sqrt{x^{4}}، ضرب در \sqrt{x^{4}} را لغو می‌کند.

$$\sqrt{y}=\frac{x}{\sqrt{x^{4}}}$$

x را بر \sqrt{x^{4}} تقسیم کنید.

$$\sqrt{y}=\frac{1}{x}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$y=\frac{1}{x^{2}}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\geq 0\\x=\frac{1}{\sqrt{y}}\text{, }&y>0\end{matrix}\right.$$