برای x حل کنید
x=-2
x=-3
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\sqrt{x+3}=2x+3-x
x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\sqrt{x+3}=x+3
2x و -x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.
\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
x+3=\left(x+3\right)^{2}
\sqrt{x+3} را به توان 2 محاسبه کنید و x+3 را به دست آورید.
x+3=x^{2}+6x+9
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+3\right)^{2} استفاده کنید.
x+3-x^{2}=6x+9
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
x+3-x^{2}-6x=9
6x را از هر دو طرف تفریق کنید.
-5x+3-x^{2}=9
x و -6x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.
-5x+3-x^{2}-9=0
9 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-5x-6-x^{2}=0
تفریق 9 را از 3 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.
-x^{2}-5x-6=0
چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-6 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
-1,-6 -2,-3
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 6 است فهرست کنید.
-1-6=-7 -2-3=-5
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=-2 b=-3
جواب زوجی است که مجموع آن -5 است.
\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)
-x^{2}-5x-6 را به‌عنوان \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right) بازنویسی کنید.
x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.
\left(-x-2\right)\left(x+3\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -x-2 فاکتور بگیرید.
x=-2 x=-3
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، -x-2=0 و x+3=0 را حل کنید.
\sqrt{-2+3}-2=2\left(-2\right)+3
-2 به جای x در معادله \sqrt{x+3}+x=2x+3 جایگزین شود.
-1=-1
ساده کنید. مقدار x=-2 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{-3+3}-3=2\left(-3\right)+3
-3 به جای x در معادله \sqrt{x+3}+x=2x+3 جایگزین شود.
-3=-3
ساده کنید. مقدار x=-3 معادله را برآورده می کند.
x=-2 x=-3
تمام راه حل‌های \sqrt{x+3}=x+3 را لیست کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}