برای x حل کنید
x=2
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} استفاده کنید.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
\sqrt{x+2} را به توان 2 محاسبه کنید و x+2 را به دست آورید.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
\sqrt{3x+3} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x+3 را به دست آورید.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
x+3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
برای پیدا کردن متضاد x+3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
3x و -x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.
2\sqrt{x+2}=2x
تفریق 3 را از 3 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.
\sqrt{x+2}=x
2 در هر دو طرف لغو شود.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
x+2=x^{2}
\sqrt{x+2} را به توان 2 محاسبه کنید و x+2 را به دست آورید.
x+2-x^{2}=0
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
-x^{2}+x+2=0
چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=1 ab=-2=-2
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx+2 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=2 b=-1
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
-x^{2}+x+2 را به‌عنوان \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) بازنویسی کنید.
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
در گروه اول از -x و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-2 فاکتور بگیرید.
x=2 x=-1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-2=0 و -x-1=0 را حل کنید.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
2 به جای x در معادله \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} جایگزین شود.
3=3
ساده کنید. مقدار x=2 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
-1 به جای x در معادله \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} جایگزین شود.
2=0
ساده کنید. مقدار x=-1 معادله را برآورده نمی کند.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
2 به جای x در معادله \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} جایگزین شود.
3=3
ساده کنید. مقدار x=2 معادله را برآورده می کند.
x=2
معادله \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} یک راه حل منحصر به فرد دارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}