برای x حل کنید
x=7
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}
\sqrt{x+9} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}
\sqrt{x+2} را به توان 2 محاسبه کنید و x+2 را به دست آورید.
x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2} استفاده کنید.
x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9
\sqrt{x+9} را به توان 2 محاسبه کنید و x+9 را به دست آورید.
x+2=58-14\sqrt{x+9}+x
49 و 9 را برای دریافت 58 اضافه کنید.
x+2+14\sqrt{x+9}=58+x
14\sqrt{x+9} را به هر دو طرف اضافه کنید.
x+2+14\sqrt{x+9}-x=58
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
2+14\sqrt{x+9}=58
x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
14\sqrt{x+9}=58-2
2 را از هر دو طرف تفریق کنید.
14\sqrt{x+9}=56
تفریق 2 را از 58 برای به دست آوردن 56 تفریق کنید.
\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}
هر دو طرف بر 14 تقسیم شوند.
\sqrt{x+9}=4
56 را بر 14 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.
x+9=16
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
x+9-9=16-9
9 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
x=16-9
تفریق 9 از خودش برابر با 0 می‌شود.
x=7
9 را از 16 تفریق کنید.
\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7
7 به جای x در معادله \sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7 جایگزین شود.
7=7
ساده کنید. مقدار x=7 معادله را برآورده می کند.
x=7
معادله \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 یک راه حل منحصر به فرد دارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}