حل sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

برای a حل کنید

$$a=5$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20} را به توان 2 محاسبه کنید و a^{2}-4a+20 را به دست آورید.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4a+20=0$$

20 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4a=-20$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

-20 را بر -4 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$a=5$$

5 به جای a در معادله \sqrt{a^{2}-4a+20}=a جایگزین شود.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

ساده کنید. مقدار a=5 معادله را برآورده می کند.

$$5=5$$

معادله \sqrt{a^{2}-4a+20}=a یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$a=5$$