حل sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+4 ضرب کنید.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

98=7^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 7\sqrt{2} در 2x-3 استفاده کنید.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6 در x+4 استفاده کنید.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

21\sqrt{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

هر دو طرف بر 14\sqrt{2}-6 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

تقسیم بر 14\sqrt{2}-6، ضرب در 14\sqrt{2}-6 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

24+21\sqrt{2} را بر 14\sqrt{2}-6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$