برای x حل کنید
x=5
x=-2
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\sqrt{9x+19}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
9x+19=\left(x+3\right)^{2}
\sqrt{9x+19} را به توان 2 محاسبه کنید و 9x+19 را به دست آورید.
9x+19=x^{2}+6x+9
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+3\right)^{2} استفاده کنید.
9x+19-x^{2}=6x+9
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
9x+19-x^{2}-6x=9
6x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x+19-x^{2}=9
9x و -6x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.
3x+19-x^{2}-9=0
9 را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x+10-x^{2}=0
تفریق 9 را از 19 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.
-x^{2}+3x+10=0
چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=3 ab=-10=-10
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx+10 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
-1,10 -2,5
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -10 است فهرست کنید.
-1+10=9 -2+5=3
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=5 b=-2
جواب زوجی است که مجموع آن 3 است.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)
-x^{2}+3x+10 را به‌عنوان \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right) بازنویسی کنید.
-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
در گروه اول از -x و در گروه دوم از -2 فاکتور بگیرید.
\left(x-5\right)\left(-x-2\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-5 فاکتور بگیرید.
x=5 x=-2
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-5=0 و -x-2=0 را حل کنید.
\sqrt{9\times 5+19}=5+3
5 به جای x در معادله \sqrt{9x+19}=x+3 جایگزین شود.
8=8
ساده کنید. مقدار x=5 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{9\left(-2\right)+19}=-2+3
-2 به جای x در معادله \sqrt{9x+19}=x+3 جایگزین شود.
1=1
ساده کنید. مقدار x=-2 معادله را برآورده می کند.
x=5 x=-2
تمام راه حل‌های \sqrt{9x+19}=x+3 را لیست کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}