حل sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

برای v حل کنید

$$v=7$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

\sqrt{9v-15} را به توان 2 محاسبه کنید و 9v-15 را به دست آورید.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

\sqrt{7v-1} را به توان 2 محاسبه کنید و 7v-1 را به دست آورید.

$$9v-15=7v-1$$

7v را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9v-15-7v=-1$$

9v و -7v را برای به دست آوردن 2v ترکیب کنید.

$$2v-15=-1$$

15 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2v=-1+15$$

-1 و 15 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$2v=14$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 را بر 2 برای به دست آوردن 7 تقسیم کنید.

$$v=7$$

7 به جای v در معادله \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} جایگزین شود.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

ساده کنید. مقدار v=7 معادله را برآورده می کند.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

معادله \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$v=7$$