حل sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

ارزیابی

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

مراحل راه‌حل

80=4^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

252=6^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-2 و 6 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

405=9^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

4\sqrt{5} و 27\sqrt{5} را برای به دست آوردن 31\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

500=10^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-3 و 10 را برای دستیابی به -30 ضرب کنید.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

31\sqrt{5} و -30\sqrt{5} را برای به دست آوردن \sqrt{5} ترکیب کنید.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$