حل sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

ارزیابی

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

2\sqrt{2} و -4\sqrt{2} را برای به دست آوردن -2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

128=8^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{8^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} و 8\sqrt{2} را برای به دست آوردن 6\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$6\sqrt{2}$$