حل sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

ارزیابی

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1.128484399$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} و 4\sqrt{3} را برای به دست آوردن 8\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$