حل sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

ارزیابی

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

مراحل راه‌حل

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

24=2\times 12 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 12} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{12} بازنویسی کنید.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} و -8\sqrt{3} را برای به دست آوردن -3\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-3\sqrt{3}$$