حل sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

ارزیابی

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19.13391552$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{6} در 5\sqrt{10}-8 استفاده کنید.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

برای ضرب \sqrt{6} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

60=2^{2}\times 15 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 15} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$