حل sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

ارزیابی

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

مراحل راه‌حل

588=14^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{14^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 14^{2} را به دست آورید.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

300=10^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

14\sqrt{3} و -10\sqrt{3} را برای به دست آوردن 4\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

108=6^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

4\sqrt{3} و 6\sqrt{3} را برای به دست آوردن 10\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

تفریق 1 را از 8 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$