حل sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

ارزیابی

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

مراحل راه‌حل

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

98=7^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

5\sqrt{2} و 7\sqrt{2} را برای به دست آوردن 12\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

12\sqrt{2} و -\sqrt{2} را برای به دست آوردن 11\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

11\sqrt{2} و 2\sqrt{2} را برای به دست آوردن 13\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$13\sqrt{2}$$