حل sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

برای ضرب \sqrt{35} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{105} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$