حل sqrt{48}-sqrt{1/3}+sqrt{12}

$$\sqrt { 48 } - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 12 }$$

ارزیابی

$$\frac{17\sqrt{3}}{3}\approx 9.814954576$$

مراحل راهکار کوتاه

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{12}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 6\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$6\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 6\sqrt{3} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 6\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

از آنجا که \frac{3\times 6\sqrt{3}}{3} و \frac{\sqrt{3}}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3\times 6\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}$$

عمل ضرب را در 3\times 6\sqrt{3}-\sqrt{3} انجام دهید.

$$\frac{18\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}$$

18\sqrt{3}-\sqrt{3} را محاسبه کنید.

$$\frac{17\sqrt{3}}{3}$$