برای x حل کنید
x=-5
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}
\sqrt{9+x} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}
\sqrt{4-x} را به توان 2 محاسبه کنید و 4-x را به دست آورید.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} استفاده کنید.
4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x
\sqrt{9+x} را به توان 2 محاسبه کنید و 9+x را به دست آورید.
4-x=34-10\sqrt{9+x}+x
25 و 9 را برای دریافت 34 اضافه کنید.
4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}
34+x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}
برای پیدا کردن متضاد 34+x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
-30-x-x=-10\sqrt{9+x}
تفریق 34 را از 4 برای به دست آوردن -30 تفریق کنید.
-30-2x=-10\sqrt{9+x}
-x و -x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.
\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(-30-2x\right)^{2} استفاده کنید.
900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} را بسط دهید.
900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}
-10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.
900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)
\sqrt{9+x} را به توان 2 محاسبه کنید و 9+x را به دست آورید.
900+120x+4x^{2}=900+100x
از اموال توزیعی برای ضرب 100 در 9+x استفاده کنید.
900+120x+4x^{2}-900=100x
900 را از هر دو طرف تفریق کنید.
120x+4x^{2}=100x
تفریق 900 را از 900 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.
120x+4x^{2}-100x=0
100x را از هر دو طرف تفریق کنید.
20x+4x^{2}=0
120x و -100x را برای به دست آوردن 20x ترکیب کنید.
x\left(20+4x\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=-5
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 20+4x=0 را حل کنید.
\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5
0 به جای x در معادله \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 جایگزین شود.
5=5
ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5
-5 به جای x در معادله \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 جایگزین شود.
5=5
ساده کنید. مقدار x=-5 معادله را برآورده می کند.
x=0 x=-5
تمام راه حل‌های \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 را لیست کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}