حل sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

مراحل راه‌حل

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{8}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\sqrt{35} را بر \frac{2\sqrt{10}}{5} با ضرب \sqrt{35} در معکوس \frac{2\sqrt{10}}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

مخرج \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

برای ضرب \sqrt{35} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

2 و 10 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

350=5^{2}\times 14 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 14} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

25\sqrt{14} را بر 20 برای به دست آوردن \frac{5}{4}\sqrt{14} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$