حل sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

ارزیابی

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

مراحل راهکار کوتاه

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 و 5 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ریشه دوم 0 را محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

-1 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 بار \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

از آنجا که \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} و \frac{-2\sqrt{3}}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

عمل ضرب را در 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3} انجام دهید.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3} را محاسبه کنید.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$