حل sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

ارزیابی

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل راه‌حل

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

4\sqrt{2} و 4\sqrt{2} را برای به دست آوردن 8\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

-3 و 3 را برای دستیابی به -9 ضرب کنید.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} و -9\sqrt{2} را برای به دست آوردن -\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-\sqrt{2}$$