حل sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0.005524272$$

مراحل راه‌حل

32 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{32768} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{32768}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

32768=128^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{128^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{128^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 128^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{1}{128\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

128 و 2 را برای دستیابی به 256 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$