برای x حل کنید
x=3
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\sqrt{3-x}=-\left(-x+3\right)
-x+3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\sqrt{3-x}=-\left(-x\right)-3
برای پیدا کردن متضاد -x+3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
\sqrt{3-x}=x-3
متضاد -x عبارت است از x.
\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}=\left(x-3\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
3-x=\left(x-3\right)^{2}
\sqrt{3-x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3-x را به دست آورید.
3-x=x^{2}-6x+9
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-3\right)^{2} استفاده کنید.
3-x-x^{2}=-6x+9
x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
3-x-x^{2}+6x=9
6x را به هر دو طرف اضافه کنید.
3+5x-x^{2}=9
-x و 6x را برای به دست آوردن 5x ترکیب کنید.
3+5x-x^{2}-9=0
9 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-6+5x-x^{2}=0
تفریق 9 را از 3 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.
-x^{2}+5x-6=0
چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=5 ab=-\left(-6\right)=6
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-6 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,6 2,3
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 6 است فهرست کنید.
1+6=7 2+3=5
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=3 b=2
جواب زوجی است که مجموع آن 5 است.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right)
-x^{2}+5x-6 را به‌عنوان \left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right) بازنویسی کنید.
-x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
در گروه اول از -x و در گروه دوم از 2 فاکتور بگیرید.
\left(x-3\right)\left(-x+2\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-3 فاکتور بگیرید.
x=3 x=2
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و -x+2=0 را حل کنید.
\sqrt{3-3}-3+3=0
3 به جای x در معادله \sqrt{3-x}-x+3=0 جایگزین شود.
0=0
ساده کنید. مقدار x=3 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{3-2}-2+3=0
2 به جای x در معادله \sqrt{3-x}-x+3=0 جایگزین شود.
2=0
ساده کنید. مقدار x=2 معادله را برآورده نمی کند.
x=3
معادله \sqrt{3-x}=x-3 یک راه حل منحصر به فرد دارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}