حل sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

مراحل راه‌حل

تفریق 5 را از 2 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

-3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

3 و 9 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

تفریق 32 را از 7 برای به دست آوردن -25 تفریق کنید.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

کسر \frac{-25}{3} را می‌توان به صورت -\frac{25}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

تفریق \frac{25}{3} را از 27 برای به دست آوردن \frac{56}{3} تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{56}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

56=2^{2}\times 14 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 14} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{14} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$