حل sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

ارزیابی

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

مراحل راه‌حل

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

1 و 3 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ریشه دوم 36 را محاسبه کنید و 6 را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

4 و 6 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

6\sqrt{3} و -2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 4\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

تفریق 2 را از 10 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

ریشه دوم 64 را محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

تفریق 8 را از 8 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} و -8\sqrt{3} را برای به دست آوردن -5\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-5\sqrt{3}$$