حل sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

مراحل راه‌حل

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

تفریق 8 را از 9 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

3 و 6 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\sqrt{23\times 3}$$

23 و 3 را برای دستیابی به 69 ضرب کنید.

$$\sqrt{69}$$