حل sqrt{2x-1}-sqrt{x+4}=0

$$\sqrt { 2 x - 1 } - \sqrt { x + 4 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

مراحل راه‌حل

-\sqrt{x+4} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+4}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} را به توان 2 محاسبه کنید و 2x-1 را به دست آورید.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}$$

\sqrt{x+4} را به توان 2 محاسبه کنید و x+4 را به دست آورید.

$$2x-1=x+4$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-1-x=4$$

2x و -x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x-1=4$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x=4+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$x=5$$

5 به جای x در معادله \sqrt{2x-1}-\sqrt{x+4}=0 جایگزین شود.

$$\sqrt{2\times 5-1}-\sqrt{5+4}=0$$

ساده کنید. مقدار x=5 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

معادله \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+4} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=5$$