حل sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

برای u حل کنید

$$u=-1$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

\sqrt{2u+3} را به توان 2 محاسبه کنید و 2u+3 را به دست آورید.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

\sqrt{-2u-1} را به توان 2 محاسبه کنید و -2u-1 را به دست آورید.

$$2u+3=-2u-1$$

2u را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2u+3+2u=-1$$

2u و 2u را برای به دست آوردن 4u ترکیب کنید.

$$4u+3=-1$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4u=-1-3$$

تفریق 3 را از -1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$4u=-4$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$u=\frac{-4}{4}$$

-4 را بر 4 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$u=-1$$

-1 به جای u در معادله \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} جایگزین شود.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

ساده کنید. مقدار u=-1 معادله را برآورده می کند.

$$1=1$$

معادله \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$u=-1$$