حل sqrt2^x=sqrt{2}quada=?

$$\sqrt { 2 } ^ { x } = \sqrt { 2 } \quad a = ?$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{2^{\frac{x+1}{2}}}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{2}a=\left(\sqrt{2}\right)^{x}$$

هر دو طرف بر \sqrt{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{2}}=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

تقسیم بر \sqrt{2}، ضرب در \sqrt{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{2^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{2}}$$

2^{\frac{x}{2}} را بر \sqrt{2} تقسیم کنید.

$$a=2^{\frac{x-1}{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\ln(a)+\ln(2)}{\ln(2)}+\frac{4\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$a\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=2\log_{2}\left(a\right)+1$$

$$a>0$$