حل sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

ارزیابی

$$96$$

مراحل راه‌حل

8=2\times 4 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 4} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{4} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

32=4\times 8 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4\times 8} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4}\sqrt{8} بازنویسی کنید.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

\sqrt{4} و \sqrt{4} را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

8 و 3 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

24 و 2 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$48\times 2$$

48 و 2 را برای دستیابی به 96 ضرب کنید.

$$96$$

عامل

$$2^{5}\times 3$$