حل sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

ارزیابی

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

16 و 25 را برای دستیابی به 400 ضرب کنید.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

ریشه دوم 400 را محاسبه کنید و 20 را به دست آورید.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

16 و 2 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$20\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

20 و 4 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$80\sqrt{2}$$